计算机技术把我们带入了一个崭新的“信息时代”,给我们的工作和生活带来了巨大变化。发明计算机的先辈们没有料到计算机能成为人们生活中不可或缺的工具;他们也难以想象计算机诞生以来发生的惊人变化。计算机芯片的集成度以大约每十八个月就提高一倍的速度指数增长,计算机芯片的集成度在不久的将来就有望达到原子分子量级。但是量子力学告诉我们,在这样的微观领域内,量子效应会影响甚至完全破坏芯片功能。
量子力学是本世纪自然科学的最重要的成就之一。量子力学的观念同我们日常生活的经验有很大的不同。根据量子力学的原理,一个量子微观体系的状态是由一个波函数描写,而不再是由粒子的位置和动量描述。这个波函数决定了粒子出现在空间某一点或者具有某一动量的几率。对一个体系进行某一力学量的测量时,不再象经典粒子那样具有确定的值,而只能取某些特定的值。在经典力学中,对体系的测量不会改变体系的状态,至少在理论上可以构造理想测量实验,使得体系的状态在测量前后不发生变化。而在量子力学中,测量一般要改变体系的波函数,即体系的状态。经典体系的状态随时间的变化遵从牛顿定律,而量子体系的状态随时间的变化遵从Schroedinger方程。根据量子力学中的海森堡测不准原理,当位置定的很准时,粒子的动量就不会定准。D
x.D p@ h/2p ,h是PLANCK常数,其数值为6.6260755´ 10-34
J.s。将海森堡测不准原理应用于计算机的芯片问题中,当密度很大时,D
x很小时,D
p就会很大,电子就不再被束缚,就会有量子干涉效应。这种量子干涉效应会完全破坏芯片的功能。是不是说量子力学就一定是计算机技术的大敌呢?对于现有计算机技术,量子力学的限制确实是一个障碍。但是应用量子力学的原理直接进行计算,不但可以越过量子力学的障碍,而且可以开辟新的方向。
量子计算机就是以量子力学原理直接进行计算的计算机。1982年美国的R.
Feynman提出了把量子力学和计算机结合起来的可能性。1985年英国牛津大学的D.
Deutsch进一步阐述了量子计算机的概念,并且证明了量子计算机比经典图灵计算机具有更强大的功能。Shor证明了量子计算机会对现有的社会和国民经济以及国防产生潜在的威胁。目前大量的网络保密是使用“RSA公开码”的密码技术。想要破译这种密码,就要对大数分解质因子。分解一个大数的质因子是极其困难的。按照现有的理论计算,分解一个400位数的质因子,用目前最先进的巨型计算机也需要用10亿年的时间,而人类的历史才不过几百万年。然而量子计算机概念的出世,严重动摇了RSA公共码的安全性。1994年,美国的P.W.Shor利用量子计算机理论证明,一个N位大数的质因子分解只需用N的多项式的时间而不是以前所认为的N的指数次的时间。利用量子计算机分解一个400位大数仅仅需要不到一年的时间!Shor的工作引起了科学家们巨大的热情和兴趣。1995年,美国Grover证明在搜索问题上量子计算机比经典计算机优越。从没有排序的含N个数据的数据库中搜索一个确定的数据,用经典计算机平均需用N/2次运算,利用量子平行计算方法,只需
次运算。科学家还证明了BPPÍ BQPÍ
,即任何在经典计算机上多项式可解的问题在量子计算机上也必定只需多项式次操作就可以完成。也就是说量子计算机解决任何问题上都至少不比经典计算机差。
什么使得量子计算机会有如此优越的性质呢?量子计算机和经典计算机有什么区别呢?量子计算机也由存储器和逻辑门网络组成。但是量子计算机的存储内容和逻辑门与经典计算机却有所不同。对经典图灵计算机来说,信息或者数据由二进制数据位存储,每一个二进制数据位由0或1表示。在量子力学中,我们可以用自旋或者二能级态构造量子计算机中的数据位。与经典计算机相区别,我们称之为量子位。在经典计算机中,每一个数据位要么是0,要么是1,二者必取其一。与经典计算机数据位不同的是,量子位可以是0或者1,也可以同时是0和1。也就是说,在量子计算机中,数据位的存储内容可以是0和1的迭加态:
。现代物理学发展表明,量子纠缠态之间的关联效应不受任何局域性假设限制。如果体系的波函数不能写成构成该体系的粒子的的波函数的乘积,则该体系的状态就出处在一个纠缠态,即体系的粒子的状态是相互纠缠在一起的。如果两个粒子处在纠缠态上,不管它们离开有多么遥远,对其中一个粒子进行测量,必然会同时影响到另外一个粒子。正是由于量子纠缠态之间的神奇的关联效应,使得量子计算机可以实现量子平行算法,从而在许多问题上可以比经典计算机大大减少操作次数。从另一个角度讲,在经典计算机里,一个二进制位只能存储一个数据,n个二进制位只能存储n个一位二进制数或者1个n位二进制数,而在量子计算机里,一个量子位可以存储两个数据,n个量子位可以同时存储2n个数据,从而大大提高了存储能力。
经典计算机中的基本逻辑门是与门和非门。对于量子计算机,由量子力学可知,所有操作必需是可逆的,因此基本逻辑门也必需是可逆的。但是与门是不可逆的¾
输出和输入不一一对应,如果输出是0,我们无法确定输入是,还是。同样,或门、异或门、与非门和或非门也是不可逆的。所以在量子计算机中,与门、或门、异或门、与非门和或非门都不能用。我们考察下面真值表:

Lycan博士

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

深兰科学院量子计算研究员

我们称之为控制非门。第一位a位叫做控制位,第二位b位叫做目标位。显然,控制非门可以实现加法运算,有时又称之为量子异或门。利用控制非门和一位旋转操作,可以组成所有的可逆操作,实现各种各样的运算。有了量子逻辑门和存储信息的量子位,就可以建造量子计算机了。但是量子计算机的实现还有许多技术上的问题。量子计算机的优越性主要体现在量子迭加态的关联效应。然而由量子力学可知,环境对迭加态的影响以及迭加态之间的相互作用会使这种关联效应减弱甚至丧失。这就是所谓的量子力学去相干效应。为了防止或避免去相干效应,我们应尽量减少环境对量子态的作用。同时,万一由于相干效应引入了错误信息,我们必需能及时改正,这一点尤为重要,因为我们无法把量子态和环境绝对隔离起来,而且其它因素,如逻辑门,也会引入错误信息。经典计算机中也存在数据信息的纠错问题,但是由于量子计算机的特殊性:
.根据量子力学基本假设,在量子计算机计算过程中我们不能对量子态测量,因为这种测量会改变量子态,而且这种改变是不可恢复的。量子态不能简单复制或“克隆”,
我们不能把经典计算机中已经发展很完善的纠错方法直接移植到量子计算机中来。Shor在1996年克服了这个曾一度被认为不可解决的疑难问题,扫清了量子计算机发展道路上巨大的原则上障碍,量子计算机的研制也由此走向实验阶段。
1998年美国和英国的牛津大学小组已在实验室里制造出了最简单的量子计算机。这种计算机与以往的计算机不同,与我们现在办公桌上“庞大的”机器相比,它更象放在机器旁边的咖啡杯。我们现在还无法确定未来的量子计算机究竟是什么样的,目前科学家们提出了几种方案。第一种方案,也就是前面提到的“咖啡杯”量子计算机是核磁共振计算机。我们可以用自旋向上或向下表示量子位的0和1两种状态,那么怎么实现自旋状态的控制非操作呢?在许多有机分子中,当其中一个原子的自旋处于不同状态时,另外一个原子的自旋翻转所需的能量或者说共振频率也不同。如果我们把其中一个原子的自旋状态当作控制位,另一个原子的自旋当作目标位,控制不同的共振频率,就可以实现控制非操作。而它之所以更象一个咖啡杯,是由于这些有机分子被溶解于另外的有机溶液里。这些有机溶液与氯仿几乎没有相互作用,从而保证了量子态和环境的较好隔离。第二种方案是离子阱计算机。在这种计算机中,一系列自旋为1/2
的冷离子被禁锢在线性量子势阱里,组成一个相对稳定的绝热系统。与核磁共振计算机不同,这种量子计算机由激光来实现自旋翻转的控制非操作。由于在这种系统中,去相干效应在整个计算中几乎可以忽略,而且很容易在任意离子之间实现n位量子门。还有一种方案是硅基半导体量子计算机。在高纯度硅中掺杂自旋为1/2
的离子实现存储信息的量子位,由绝缘物质实现量子态的隔绝,硅基半导体量子计算机与经典计算机一样建立在半导体技术的发展基础上,因此有着巨大的诱惑力。此外还有线性光学方案,腔量子动力学方案等。
量子计算机的运作过程也必需由时序控制,而目前的量子逻辑门的运算速度比经典计算机逻辑门运算速度慢得多。为了获得最快的运算速度,未来的计算机可能要把两种计算机联合起来:经典计算机控制时钟序列,量子计算机控制运算部分。无论采用哪一种方案,也不管未来量子计算机到底会是什么样子,量子计算机的研制都需要把当今最前导的微观物理技术,如激光、生物物理、单个原子探测与控制、半导体技术和计算机技术结合起来。因此,量子计算机的研制和发展必定会对现代物理技术和计算机技术起推动作用。同时,由于量子计算机强大的模拟功能和运算能力,量子计算机的出现必然会使我们对量子力学理论和微观世界的本质有更深刻的了解。目前世界各个发达国家都投入了大量的人力和物力进行量子计算机的研究。量子计算机不但于未来的计算机产业的发展紧密相关,更重要的是它与国家的保密、电子银行、军事和通讯等重要领域密切相关。量子计算机结合了二十世记许多杰出的发现和成果,实现量子计算机是二十一世纪科学技术的最重要的目标之一。

毕业于上海大学理学院物理系,博士期间从事量子调控方向的研究。

曾受国家留学基金委资助公派赴西班牙巴斯克大学留学一年,就读期间在国际物理刊物发表第一作者SCI论文3篇,第二、三作者SCI论文4篇,其中一篇发表于《自然》杂志子刊《Nature
communication》。

量子计算的诞生

19世纪的最后一天,欧洲著名的科学家们欢聚一堂。聚会上,英国著名物理学家威廉·汤姆生发表了新年祝词。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说,物理大厦已经落成,所剩只是一些修饰工作。同时,他在展望20世纪物理学前景时,却若有所思:“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式,现在,它美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了。”

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▲ 开尔文男爵

当时的开尔文男爵一定不会想到,自己所说的两朵乌云恰恰促进了人类物理学的两次大突破。第一朵乌云即迈克耳逊-莫雷实验与“以太”说破灭,这直接导致了爱因斯坦提出了著名的相对论;第二朵乌云则是热学中能量均分定理与实验不符,这推动了一众天才们建立了当今的量子力学。

一看到“量子力学”,我想此文的读者大多会紧锁眉头,觉得这个过于深奥的学科和自己的生活毫无关系,就让那些外表木讷、专注宇宙奥秘的物理学家研究去吧!

其实,我们现在日常使用的电脑和手机里的零件,如晶体管、激光蚀刻技术都是在量子力学理论指导下才在实验室中设计、生产出来的,直到现在才建立了成熟的产业,彻底改变了我们的生活,这便是所谓的“第一次量子革命”。而在今日,如何发展新的量子技术是各个国家及联合体,包括中国、欧盟、美国、日本、英国、加拿大等科学团体的主要目标之一,力图将理论的成果转化为应用并达到“第二次量子革命”。

这便引出了我们今天的主角——量子计算。

经典计算机和量子计算机的区别

在现在这个信息爆炸的时代,我们人人手上都有一台高性能的手机和计算机,其中最主要的核心元件就是作为计算处理器的芯片。有一条众所周知的摩尔定律:电脑芯片上的晶体管每18个月就翻一倍。

在电子计算机发展的前50年里与摩尔定律的预测十分接近,但由于电子元件的尺寸越小所需的技术和成本就越高,集成电路的发展已愈发显出疲态;再加上当电子元件的尺寸工艺达到纳米级别时,量子效应将越来越明显,电子之间的隧穿效应会导致回路失灵。科学家预测,到2025年摩尔定律将不再奏效。由此,人们的目光逐渐投向了量子计算机。

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▲ 摩尔定律即将失效

当晶体管尺度接近纳米级别

量子效应不可避免

量子计算机的想法,源于1981年诺贝尔获得者、物理学家 Richard
Feynman的一次演说。他指出了:当使用经典计算机处理一些原子分子问题而出现计算量大的困难时,也许可以“用量子机器解决量子问题”。

那么经典计算机和量子计算机究竟有何不同呢?

比特在经典计算机和信息论中是最基本的概念之一,一个比特代表了一个基本单位的信息量。在经典计算机中,一个0和1构成的比特由不同的电压实现,0代表低电压信号,1代表高电压信号。

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▲ 可表示0与1叠加态的量子位

在量子系统中,我们也可以寻找天然的双态系统来实现这种两个可区分的状态。比如自旋系统,一个电子的自旋有上下之分,我们可以把测量到“上”定义为1,测量到“下”定义为0,这就构成了一个量子比特。

而神奇的地方在于,量子力学告诉我们,一个量子比特可以制备在两个逻辑态0和1的相干叠加态。换句话讲,它可以同时存储0和1。

考虑一个有N个物理比特的存储器,若它是经典存储器,则它只能存储2^N个可能数据当中的任一个;若它是量子存储器,则它可以同时存储2^N个数,而且随着N的增加,其存储信息的能力将指数上升。例如,一个250量子比特的存储器(由250个原子构成)可能存储的数量达2^250,比现有已知的宇宙中全部原子的数目还要多。

由于数学操作可以同时针对存储器中全部的数据进行,因此,量子计算机在实施一次的运算中,可以同时对2^N个输入数进行数学运算。其效果相当于经典计算机要重复实施2^N次操作,或者采用2^N个不同处理器实行并行操作。可见,量子计算机可以节省大量的运算资源(如时间、记忆单元等)。

经典量子算法——Shor和搜寻算法

为开拓出量子计算机巨大的并行处理能力,还必须要寻找适用于这种量子计算的有效算法。

Shor于1994年发现第一个量子算法,它可以有效地用来进行大数因子分解。大数因子分解是现在广泛用于电子银行、网络等领域的公开密钥体系
“RSA”的安全性依据。采用现有计算机对数N(二进制长度为logN)做因子分解,其运算步骤随输入长度指数增长。

迄今在实验上被分解的最大数为129位,1994年在世界范围内同时使用1600个工作站花了8个月时间才成功地完成了这个分解。若用同样计算功能来分解250位的数则要用80万年,而对于1000位的数,则要有10^25年。

与此相反,量子计算机采用
Shor算法可以在几分之一秒内实现1000位数的因子分解,而且操作时间仅随输入数的3次方增长。可见
Shor量子算法将这类“难解”问题变成“易解”问题。在量子计算机面前,现有公开密钥RSA体系将无密可保!Shor的开创性工作有力地刺激了量子计算机和量子密码术的发展,成为量子信息科学发展的重要里程碑之一。

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▲ 量子并行算法对目前业界普遍使用的RSA加密算法

是个极大的威胁